Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
22.09.2016 20:58 - Арабските цифри
Автор: barin Категория: История   
Прочетен: 7434 Коментари: 6 Гласове:
26

Последна промяна: 24.09.2016 06:30

Постингът е бил сред най-популярни в категория в Blog.bg Постингът е бил сред най-популярни в Blog.bg

            При споменаването за цифри всички се сещат за Арабски и Римски цифри. По света има и други, но не са се наложили като употреба по света от много  народи. Дали арабските цифри, на които пишем, както и повечето държави по света са наистина арабски?  За нас цифрите са удобни, лесни за изписване и запомняне. Римските цифри са по-трудни и неудобни. Причината е в това, че има само 7 цифри, а всичко друго се изписва като комбинация от тях. Числата при използване на римски цифри са комбинация от седемте цифри, а при арабските-конкретна цифра. Цифрите образуват числа. При математически операции арабските цифри имат голямо предимство. При разчитане на надпис с римски цифри трябва да се помисли и пресметне, а при арабските всяка от десетте цифри отговаря на число и многоцифрените числа се изписват по-лесно. С четири арабски цифри може да се изпишат числа до 9999, а подобни при писане с римски цифри се налага изписване на много повече знаци.  Петцифрените числа са се записвали, използвайки друга система.
 
Римски цифри:
I = 1 (едно) V = 5 (пет) X = 10 (десет) L = 50 (петдесет) C = 100 (сто) / лат. centum D = 500 (петстотин) / произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000 M = 1000 (хиляда) / лат. mille, или се е използвала гръцката буква Φ
          Например 9867 ще се трансформира по следния начин: MMMMMMMMMDCCCLXVII. Вижда се какво голямо неудобство има при използване на римски цифри. Колко много символи трябва да се изпишат за сметка на четири цифри. Иначе и двете системи са пригодени към използване на десетичната бройна система. При използване на двоичния код  усложненията са големи. Арабските цифри, като номера се изписват отляво надясно, а не както при текстовете на арабските езици отдясно наляво. Все пак си мисля, че поради факта, че сме свикнали с десетичната бройна система, арабските цифри и кирилицата от малки сега ни се вижда многократно по-лесно. При азбуките е подобна картината. За предимствата на кирилицата:
http://barin.blog.bg/regionalni/2015/05/14/kirilicata.1361530
Интересно, че при римските цифри няма 0, което довежда постепенно към налагане на използването на арабските цифри. Отвсякъде погледнато арабските цифри превъзхождат римските.         

 

Родината на цифрите, които днес употребяваме навсякъде и наричаме арабски цифри, е Индия. Там културата и науката, и специално математиката достигнали високо развитие.

          В Индия били употребявани различни цифри и писмени числови системи. От VI в пр. Хр. до III в. сл.Хр. в Северна Индия се употребявали цифрите, наречени карощи:
                 
image
 
           
Приблизително по същото време в Индия се разпространяват успоредно с карощите още една цифрова система-брахми( брами, в зависимост от транскрибцията).  Те произхождат от индийската азбука. Индийската азбука не е една, а са много различни езици, написани на различни букви. След завладяването на Индия от Великобритания езиците са сведени до 40-50, съобразно с по-големите етнически групи. 

image

                     Предшественици на арабските цифри са брамите и още една цифрова система-деванагари. Тази азбука, както и санскритската произлизат от брами и са малко по-късни.

                     

От Индия той се разпространил в много съседни народи. Арабите го възприели към IX в.

                  След IX в. сл.Хр.  арабските цифрите вече  през Африка стигат до Испания, която е завладяна вече от Арабския халифат. На различни места се употребявали цифри, които доста се различавали по форма. Еднакъв е позиционния принцип, който се въвежда от V в.сл.Хр. Така източните араби (тези, които останали на предишните места около Багдад) употребявали т. нар. цифри индустани, които се употребяват и днес от арабите. Тези цифри се различавали както от типичните индийски цифри деванагари, така и от цифрите гобар (думата „гобар" или „губар" означава „прах" и се свързва с писането на маса-абак, покрита с прах или пясък), употребявани от западните араби (арабите, населяващи Северна Африка и Испания). Именно цифрите гобар били пренесени в Европа и след известни изменения получили днешната си форма. Това са т. нар. „арабски цифри". Най-старият документ, в който се срещат цифрите гобар, датира от 976 т. По това време в Европа се употребявали римските цифри, които, както видяхме от примера  са крайно неудобни за изписване и пресмятане. Въпреки това новите цифри се разпространявали твърде бавно. По същото време в Европа за пресмятания се употребявали различни видове сметала, наричани още абаци.
            
Следващата стъпка към разпространение на арабските цифри е през 1202 г., когато италианският математик Леонардо Фиболачи написал Книга за абака („Liber abaci"), в която също описва позиционния принцип и използваните цифри за числата от 1 до 9, както и знака 0. За цифрите Фиболачи изрично посочва, че произхождат от Индия. Арабите също твърдели, че те са индийски. Въпреки това европейците ги нарекли арабски, което е неправилно, но вече терминът „арабски цифри" се е утвърдил. Фиболачи остава известен в историята с много математически закони и разработки, но аз си спомням първо за реда на Фиболачи. По-къснопрез следващите векове арабските цифри търпят още изменения, за да се получи вида им, който използваме сега.
image

                  В таблицата са показани измененията на арабските цифри през различните години, докато се постигне съвременния им вариант.
            Римските цифри се появяват около 500 г. пр. Хр. при етруските- автохтонното население на Апенинския полуостров.
Римляните възприели цифрите на етруските и ги отъждествили с букви от своята азбука. Затова цифрите V и X не произхождат от латинската азбука. Етруските избрали знака V за означаване на числото 5 вероятно, защото той наподобява китката на ръката или пък формата на ръката, свита в лакътя, с което напомня за петте пръста на ръката. Знакът Х наподобява формата на две кръстосани ръце, с което се напомня за десетте пръста. Знакът за 100 – С, бил естествено свързан с първата буква на съответното римско числително centum. За знак на 1000 римляните въвели началната буква М на числителното mile (хиляда). Голямото им разпространение се дължи на Римската империя и затова се наричат римски. Арабските цифри се оказва, че са индийски. Интересно, че самите араб са на мнение, че са индийски. В Европа навлизат чрез Арабския халифат. През средновековието Индия, както и Китай не са поддържали много връзки с Европа, поради голямата отдалеченост. Все пак някои стоки, които ги има само в далечните азиатски държави са идвали към Европа по пътя на коприната.
           Промяната на начина на изписване на текстовете придобила необходимост с появата на  папируса. Необходимо било  ускоряване на процеса на изписване на текстовете. Постепенно, върху папируса, йероглифната писменост била изместена от йератическата. Тази промяна довела до промяна и в бройната система. Не само йероглифите били заменени с йератически символи, но и броят им нараснал. 
          
         Арабските цифри имат традиционното название на десетте знака: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, които се използват за записване на числа в позиционна десетична бройна система. Те идват от хиндо-арабската бройна система, разработена от индийски математици, приложена от персийски математици и предадена по-нататък на арабите на запад. Оттам е пренесена в Европа през Средновековието около X век.
               За първоначалното използване на нулата не е напълно ясно откъде идва. Има исторически спорове и поради малкото информация,  която зная не вземам отношение.  Някъде мислят, че в Китай или Индия за първи път се споменава нулата. В Камбоджа и Индонезия са открити по-ранни надписи, където нулата била изписвана като кръгче с точка в средата, като доводите, че едната страна въвела нулата благодарение на преводната литература могат да се дадат и в тази посока. Камбоджа и Индонезия не са влизали никога, дори и при най-голямото териториално разширение в Китайската империя или в Индия. Независимо обаче откъде идва, нулата се появява някъде в този период, а в крайна сметка досега в поредицата навярно сте се убедили, че математиката винаги се е развивала на доста широка база, използвайки открития правени във всички краища на света.
               През 12-ти век е преведено от арабски на латински известното съчинение “Ал Джабар вел Мукабала” /’За изчисляването  с използване на индийски цифри’/ на Мохамед ал Хорезми. От ‘ал джабар’ по-късно  възниква думата алгебра, а от името на автора Ал Хорезми - терминът  алгоритъм.  В това свое съчинение Ал Хорезми   описва позиционния принцип за записване и смятане на числа.  Повечето достижения на арабите в областите математика, картография, медицината и астрономия са направени през IX-X в. , след като са открити и въведени арабските цифри. Те постепенно се видоизменят, но арабските и повечето мюсюлмански държави в документите, парите, книгите и учебниците използват старите арабски цифри.    
image               
          Фиболачи специално е отбелязал през 1202 г., че арабските цифри произхождат от Индия. Първият писмен източник за появата на десетичната позиционна система в Индия намираме в думите на Север Себохт от 662 г. - сирийски християнски епископ, живял в манастир по горното течение на река Ефрат. Но дори в арабските източници четем, че изобретението на цифрите от едно до девет и нулата дължим именно на индийците, защото макар ние да ги наричаме "арабски", в тези текстове те се срещат като "индийски".
             
През ХIII ХIV в. започва разпространението  на арабските цифри в Европа. Цифрите непрекъснато изменят по малко формата си и през XV в. след въвеждането на печатните букви добиват днешният си вид.
          Да отбележим, че в Индия известно време след откриването на позиционния принцип все още нямало знак за нулата (вавилонците също дълго време прилагали позиционния принцип, но в шестдесетичната бройна система без употреба на нулата). Хората трудно възприемали понятието за нула. Към VIII в. сигурно е имало такъв знак и той се е наричал sunya, което означава празно място. В превежданите на арабски език математически съчинения тази индийска дума била заменена със съответната й арабска дума „ас-сифр", която направо преминала в латинския език с назначително фонетично изменение като „цифра". Думата „цифра" се използвала в смисъл на „нула" до XVII XVIII в. От „ас-сифр" произхождат френските zero и chiffre, немското Ziffer, английското cipher.

                 И
зобретението на позиционната система и въвеждането на нулата са изиграли основно значение за широкото разпространение на арабските цифри в Европа. Покрай испанските и португалските колонизатори през XVI в.  арабските цифри  навлизат отвъд Атлантическия океан в Новия свят. Те бързо заместват техните цифрови системи, катодвоичната на шумерите и възловото писмокипу на инките. Индийската тематика има доста други интересни неща. Например докато гърците са се занимавали предимно с чудесата на геометрията, то голяма част от базата, на която се развива аритметиката и алгебрата дължим именно на Индийската наука.
            В съвременния свят арабските цифри се употребяват в много страни. В Китай, Корея и Япония се употребяват китайските цифри, в Индия-тяхни цифри, различни варианти, в арабските страни- старите арабски цифри. Някои държави имат собствени цифри, които се използват. В Турция след реформите( 1928 г.) от Кемал Ататюрк старите цифри и азбука се заменят с арабски цифри и латиница.  
в Европа през XIII - XIV в. десетичната бройна система добива съвършената си форма за записване на естествените числа в позиционна бройна система с 10 цифри. Приложението й за записване на дробните числа като десетични дроби идва с малко закъснение, тъй като тогава имали широка употреба шестдесетичните дроби. Все пак през втората половина на XIV в. Имануел Бонфилс от гр. Тараскон, Южна Франция, описал десетичните дроби в свое съчинение, написано на староеврейски, съдържанието на което обаче станало широко известно едва през XX в. В гр. Самарканд, Средна Азия, Ал-Каши написва през 1427 г. съчинението си "Ключ към аритметиката" на арабски език, което в Европа станава широко известно през XX в. Сравнителна таблица между цифрите, съгласно различните системи на записване:


            Решаващата стъпка за въвеждането в употреба на десетичните дроби в Европа прави фламандският математик и инженер Симон Стевин (1548—1620). През 1585 г. той издава в Лайден книжката Десетата („De Thiende") на фламандски език; издава я и в превод на френски език под заглавие „La Disme" като приложение към друга книга по аритметика, издадена през същата година.  Убедихте се, че използването на арабските цифри е голямо предимство. Ние често наричаме арабските надписи и тези от далечния изток, независимо дали са китайски, корейски или японски с думата"йероглифи". След промяната на цифровата система и преминаването на населението по целия свят към използването на арабските цифри започнал процес на по-бързо развитие на матаматиката.
                 Сега римските цифри намират все по-ограничено приложение: в някои часовници, датите, разделите, главите на книгите, глави на дипломни работи и дисертации. С навлизането на компютрите римските цифри ощепо-рядко се използват, поради неудобството при писане на текст да се превключва клавиатурата от кирилица на латиница. Благодарение на споменатите хора и събития ние днес пишем на арабски цифри и е лесно възприемането им. Сега не може да си представим как бихме могли да използваме друга цифрова система от знаци.
                   




Гласувай:
26
0



1. indiram - Здравей, Барин!
22.09.2016 22:20
Поздравления, Барин! - СУПЕР материал!
Имам сребърна паричка - намерих я преди години в нива, дето копах да засея каквото - по приложените от теб таблици - изглежда, че е от 1327 година...
Интересното е, че беше пак потъмняла, а преди 2 дни я изкъпах... и светна...

Поздрави!
цитирай
2. travell - Аз съм привърженик на римските цифри
23.09.2016 09:30
Те някак си дават исторически облик на сградите, върху които са изписани.
А иначе, в онези времена никой не е смятал с големи суми
цитирай
3. pando - Много интересна статия
23.09.2016 12:39
"Арабските" цифри идват от Индия,това е ясно. Защото винаги арабите се "гордеят"с това.
На практика,ако се гледа историята,нищо не са дали на света-нито открития,нито патенти,ама нищоо...
цитирай
4. sestra - Златното сечение на Фибоначи
23.09.2016 16:50
също е било възможно като фундаментално откритие благодарение на цифрите, които използваме сега. То е принцип, приложим в разбирането за всички пластове на реалността - от вътрешни процеси до външни проявления. Благодаря за този материал - много полезен.
цитирай
5. zaw12929 - Направих директен път към този и...
23.09.2016 17:37
Направих директен път към този интересен материал
Успехи и настроение!
цитирай
6. barin - Здравейте, indiram, travell, p...
23.09.2016 21:30
Здравейте, indiram, travell, pando, sestra и zaw12929, Прочетох коментарите след темата. Първо ви благодаря за положителните отзиви към материала, който по моя преценка е сред най-добрите от публикуваните досега.
1. През 1327 г. : В Османската империя- султан Орхан.Той въвежда първите турски монети,но идва на власт през 1326 и не вярвам тази на indiram от 1327 г.да е негова.Може да е българска от Михаил iii Шишман, сръбска от Стефан Дечински( 1321-1331г.,победител в битката при Велбъжд) или византийска( Андроник III Палеолог).
2.Римските цифри наистина са по-красиви. Стоят добре върху сгради, документи, удостоверения, дори и върху десетте монети, подобни на тези на император Адриан, но с моя образ.
3. Странно,че навсякъде говорим за арабски цифри, а самите араби са с впечатление, че са индийски.Арабския халифат има достижения само в няколко области, но не са дали открития, докато китайци и индийци,които са по-на изток са дали много.
4. Леонардо Фиболачи е известен с това, че популяризира в Европа арабските цифри, златното сечение и числовата редица,която носи негово име. Основното му творение е "Книга за смятането".
5. Благодаря за популяризирането на материала. Благодарение на тази тема трима потребители ме добавиха в"любими".
Накрая приятна вечер на петимата, както и на тези, които четоха и гласуваха за "Арабските цифри".
цитирай
Търсене

За този блог
Автор: barin
Категория: История
Прочетен: 564230
Постинги: 218
Коментари: 1474
Гласове: 12511
Календар
«  Януари, 2018  
ПВСЧПСН
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031